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运动估计

Change Detection:

• 方法：使用图像减法（image subtraction）来检测场景中的变化。
• 应用：广泛用于监控系统、交通监控等领域，通过比较时间序列图像来发现新的或消失的物体。

Sparse Motion Estimation:

• 方法：使用模板匹配（template matching）来估计局部位移。
• 应用：用于跟踪特定点或特征的运动，例如光流的计算、物体的跟踪等。模板匹配通过比较图像中的局部区域来找到最佳匹配位置。

Dense Motion Estimation:

• 方法：使用光流（optical flow）来计算密集的运动向量场。
• 应用：广泛用于视频压缩、运动分析、3D重建等领域。光流算法能够在整个图像范围内计算每个像素的运动，从而提供详细的运动信息。

Change Detection

检测移动物体:

• 场景: 在一个恒定背景中检测移动物体。
• 边缘移动: 物体的前后边缘每帧仅移动几个像素。

方法:

• 图像减法: 通过将当前帧 与上一帧相减，检测边缘变化。
• 结果: 减法后的图像中，显著不同于零的像素就是物体的边缘。

这种方法在监控系统和交通监控中应用广泛，可以有效检测场景中出现的新物体或消失的物体。

Sparse Motion Estimation

稀疏运动估计:

• 定义: 通过识别在时间 $t$ 和 $t+\Delta t$ 拍摄的两幅图像中相对应的点对，计算稀疏运动场。
• 假设: 兴趣点及其邻域的强度在时间上保持几乎不变。

步骤:

1. 检测兴趣点: 在时间 $t$ 检测图像中的兴趣点。
2. 搜索对应点: 在时间 $t+\Delta t$ 搜索这些兴趣点的对应点。

运动向量 Motion Vector

• 运动场: 是二维数组的二维向量，表示3D场景点的运动。
• 图像中的运动向量: 代表移动的3D点的图像位移。
  • 尾部: 在时间 $t$。
  • 头部: 在时间 $t+\Delta t$。
  • 瞬时速度估计: 在时间 $t$。

检测兴趣点 Detect Interesting Points

• 图像滤波器:

  • Canny边缘检测器
  • Hessian脊检测器
  • Harris角点检测器
  • 尺度不变特征变换（SIFT）
  • 全卷积神经网络（FCN）

• 兴趣算子:

  • 计算垂直、水平和对角方向的强度方差
  • 如果这些四个方差中的最小值超过阈值，则为兴趣点

Dense Motion Estimation

密集运动估计:

• 假设:

  • 在考虑的时间间隔内，物体的反射率和照明不变
  • 物体到相机和光源的距离在此时间间隔内没有显著变化
  • 时间 $t$ 时的小邻域 $N_t(x,y)$ 在时间 $t+\Delta t$ 时观测到的为某个偏移位置 $N_{t+\Delta t}(x+\Delta x, y+\Delta y)$

• 这些假设在现实中可能并不完全成立，但提供了有用的计算和近似

密集运动估计主要用于计算整个图像的运动场，是光流计算的基础。尽管假设条件可能不完全准确，但它们仍然是估计运动的实用近似。

Optical Flow Computation

光流计算:

• 光流方程提供了一个可以应用于每个像素位置的约束
• 然而，这个方程没有唯一解，因此需要进一步的约束

例如，通过对一组相邻像素使用光流方程，并假设它们都有相同的速度，光流计算任务相当于使用最小二乘法解决一个线性方程组。

运动追踪 Motion Tracking

跟踪方法:

• 贝叶斯推理 Bayesian inference:
  • 使用概率模型进行跟踪
• 卡尔曼滤波 Kalman filtering:
  • 使用线性模型假设进行跟踪
• 粒子滤波 Particle filtering:
  • 使用非线性模型进行跟踪

主要步骤:

• 预测 (Prediction):

  • 使用从时间 $i-1$ 之前的测量值 $(y_0, y_1, ..., y_{i-1})$来预测时间 $i$ 的状态。
  • 公式表示：$P(X_i | Y_0 = y_0, Y_1 = y_1, ..., Y_{i-1} = y_{i-1})$

• 关联 (Association):

  • 在时间 $i$ 选择与目标状态相关的测量值。

• 校正 (Correction):

  • 使用新的测量值 $y_i$ 来更新状态预测。
  • 公式表示：$P(X_i | Y_0 = y_0, Y_1 = y_1, ..., Y_{i-1} = y_{i-1}, Y_i = y_i)$

贝叶斯推理 Bayesian inference